✨Khám phá Nguyên lý ĐiRichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Nguyên lý những cái lồng và các chú thỏ được biết đến từ rất lâu. Ngay trong chương trình phổ thông cơ sở chúng ta cũng đã làm quen với phương pháp giải toán nà Thực ra nguyên lý này mang tên tác giả người Đức Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805 – 1859). Nguyên lý phát biểu đơn giản: Nếu chúng ta nhốt thỏ vào các lồng mà số lồng ít hơn số thỏ, thì thế nào cũng có một lồng nhốt ít nhất hai con. Chỉ bằng nguyên lý đơn giản như vậy hàng loạt các bài toán đã được giải.

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được chia thành 18 chương:

• Nguyên lý Đirichlê và ví dụ

• Nguyên lý Đirichlê mở rộng

• Nguyên lý giá trị trung bình

• Nguyên lý Đirichlê cho tập vô hạn

• Nguyên lý Đirichlê cho diện tích

• Nguyên lý Đirichlê mạnh

• Phép chia hết trong số học

• Định lý cơ bản của số học

• Nguyên lý Đirichlê trong hình học

• Nguyên lý Đirichlê cho dãy số

• Nguyên lý Đirichlê với số thực trù mật

• Nguyên lý Đirichlê trong toán tổ hợp

• Nguyên lý Đirichlê với hình học tổ hợp

• Nguyên lý Đirichlê và bất đẳng thức

• Nguyên lý Đirichlê trong lý thuyết đồ thị

• Nguyên lý Đirichlê và ánh xạ

• Một số đề Olympic Toán học

• Lời giải và gợi ý (cho 17 chương trên)

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được biên soạn lại theo từng chủ đề liên quan đến nguyên lý, mỗi cách giải trong ví dụ từng chương và áp dụng điển hình Nguyên lý Đirichlê. Bài tập giải trước có liên quan đến bài giải sau nên bạn đọc cần lưu ý khi đọc sách. Với mong muốn cùng bạn đọc thảo luận một phương pháp chứng minh toán học và hy vọng cung cấp một tài liệu bổ ích cho các thầy cô giáo và các em học sinh ham mê tìm tòi trong toán học, tác giả mạnh dạn biên soạn cuốn sách này.

Sau rất nhiều năm xuất bản về cuốn sách về chủ đề Nguyên lý Đirichlê vẫn còn nhiều bạn tìm đọc và hỏi về cuốn sách, đồng thời tài liệu tham khảo cũng phong phú hơn, tôi biên soạn lại và bổ sung những chủ đề mới và bài toán mới như các dạng của Nguyên lý Đirichlê và bài tập.

Combo Phương Pháp Tư Duy Sáng Tạo Trong Giải Nhanh Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Vật Lí 11 (Bộ 2 Cuốn)_KV

Combo Phương Pháp Tư Duy Sáng Tạo Trong Giải Nhanh Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Vật Lí 11 (Bộ 2 Cuốn) 1. Phương Pháp Tư Duy Sáng Tạo Trong Giải Nhanh Bồi Dưỡng Học Sinh

Bộ Đề Thi Thử THPT Tiếng Anh - Hoàng Thái Dương + Tặng Phiếu Trắc Nghiệm 50 Câu - HA

Bộ Đề Thi Thử Trung Học Phổ Thông Tiếng Anh Ngạn ngữ Tiếng Anh có câu : "Practice makes perfect". Điều này rất đúng trong trường hợp chuẩn bị tham dự những kì thi quan

Luyện thi đánh giá năng lực KHOA HỌC XÃ HỘI (Kiến thức lớp 10,11 dành cho các kì thi Đánh giá năng lực)

Luyện thi đánh giá năng lực KHOA HỌC XÃ HỘI (Kiến thức lớp 10,11 dành cho các kì thi Đánh giá năng lực)

Sách Chinh Phục Kỳ Thi THPT Quốc Gia Sử Địa GDCD Lớp 12 Ôn Thi THPT Cấp Tốc

Sách Chinh Phục Kỳ Thi THPT Quốc Gia Sử Địa GDCD Lớp 12 Ôn Thi THPT Cấp Tốc (Ôn thi Đại học 2022) Tổng hợp đầy đủ kiến thức 3 môn Sử, Địa, GDCD trong

Sách - Giao tiếp với phụ huynh khó tính

Một trong những nhiệm vụ mang tính thách thức và đầy áp lực mà người làm giáo dục phải đối mặt hàng ngày là tương tác với phụ huynh. Điều này có thể không đúng

Bài Tập Tiếng Anh 10 (Dùng Kèm SGK Tiếng Anh 10 Global Success)

Bài Tập Tiếng Anh 10 NỘI DUNG SÁCH: Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu để ôn luyện và thực hành môn tiếng Anh 10 theo chương trình mới của Bộ Giáo

Sách - Bài Tập Viết Lại Câu Tiếng Anh Ôn Thi Vào Lớp 10 Và 10 Chuyên (MG)

ƯU ĐIỂM NỔI BẬT CỦA BỘ SÁCH 1 . Cuốn sách bao gồm 11 dạng bài tập viết lại trong kì thi vào 10 và 10 Chuyên môn Tiếng Anh Với bài tập viết lại

Phân Loại Và Phương Pháp Giải Nhanh Bài Tập Hoá Học 12 (Tái Bản)

Phân Loại Và Phương Pháp Giải Nhanh Bài Tập Hoá Học 12 Cuốn sách bao gồm phần ôn tập kiến thức cơ bản giúp các em học sinh nắm bắt lý thuyết. Bên cạnh đó,

Sách: Combo Sổ Tay Kiến Thức Trung Học Phổ Thông: Toán - Lí - Hóa

Sách: Sổ Tay Kiến Thức Toán Trung Học Phổ Thông (Tái Bản) Mã sản phẩm: 8936067605310 Tác giả : NGUYỄN THỊ ANH NXB: NXB Đại học quốc gia Hà Nội Kích thước : 11 x

Sách - Giới thiệu bộ đề thi môn tiếng anh tốt nghiệp thpt (Áp dụng từ năm 2025)

Giới Thiệu Sách: Cuốn sách giới thiệu bộ đề thi môn tiếng anh tốt nghiệp thpt (Áp dụng từ năm 2025). Các em học sinh thân mến! Cuốn sách Giới thiệu bộ đề thi tốt

Sách Sổ Tay Đại Số ( Tiếng Việt ) Tổng hợp kiến thức toán học đại số từ lớp 8 đến lớp 12 - Hiệu sách genbooks, bìa cứng in màu

SỔ TAY ĐẠI SỐ ( SÁCH TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 8 ĐẾN LỚP 12 ) Từng chương trong cuốn sách, khái quát những khái niệm quan trọng và cốt

Bài giảng và lời giải chi tiết tiếng Anh 11 - Friends Global

sách - Bài giảng và lời giải chi tiết tiếng Anh 11 (theo chương trình GDPT mới Friends Global) Cuốn sách “Bài giảng và lời giải chi tiết Tiếng Anh 11 – Friends Global” được

Tuyển Tập 38 Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp Lớp 12 Môn Toán - KV

Tuyển Tập 38 Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp Lớp 12 Môn Toán Bắt đầu từ năm học 2024 – 2025 học sinh lớp 12 tho tốt nghiệp môn Toán theo cấu trúc mới. Đây là

Sách – Các chủ đề bất đẳng thức ôn thi vào lớp 10

=========================== Kích Thước 17x24 cm Năm Xuất Bản 2019 Nhà Xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội Tác Giả nguyễn ngọc sơn, chu đình nghiệp, lê hải trung, võ quốc bá cẩn Bìa Mềm

Sách - Bài tập bổ trợ nâng cao kỹ năng Hóa học lớp 10 tập 1 (MG)

Bài tập bổ trợ nâng cao kỹ năng Hóa học dành cho học sinh khối Trung học Phổ thông là bộ sách giúp các em có một tài liệu để tự ôn luyện và nâng

Sách - Phát triển năng lực môn Vật lí lớp 11

Sách - Phát triển năng lực môn Vật lí lớp 11 THÔNG TIN CHI TIẾT Sách - Phát triển năng lực môn Vật lí lớp 11 Tác giả: Nguyễn Văn Biên (Chủ biên) - Nguyễn

COMBO TUYỂN TẬP 25 NĂM ĐỀ THI OLYMPIC 30 THÁNG 4 + TỔNG TẬP ĐỀ THI OLYMPIC 30 THÁNG 4 MÔN ĐỊA LÍ LỚP 10 + 11 (BỘ 4 CUỐN)

Combo Tuyển Tập 25 Năm Đề Thi Olympic 30 Tháng 4 + Tổng Tập Đề Thi Olympic 30 Tháng 4 Môn Địa Lí Lớp 10 + 11 (Bộ 4 Cuốn) Bộ sách gồm có: -

Sách - Giải thích và ôn luyện Vật Lý 10 (MG)

Vật lý là môn khoa học tìm hiểu về thế giới tự nhiên, các qui luật, hiện tượng diễn ra trong tự nhiên. Học tập Vật lý giúp học sinh hiểu được các qui luật

Học tốt Tiếng Anh 11

Tổng hợp lý thuyết (từ vựng cấu trúc ngữ pháp)

Giải Thích Ngữ Pháp Tiếng Anh (Mai Lan Hương)

Tác giả Mai Lan Hương - Hà Thanh Uyên Nhà xuất bản Đà Nẵng Zenbooks phát hành Tái bản năm 2023 Tổng hợp ngữ pháp trong chương trình học phổ thông với nhiều dạng bài

Sách - Đột Phá Tư Duy Kì Thi Tốt Nghiệp THPT - Môn Hóa Học

Đột Phá Tư Duy Kì Thi Tốt Nghiệp THPT - Môn Hóa Học SÁCH ĐỘT PHÁ TƯ DUY KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN Theo cấu trúc định hướng thi mới năm 2025 của

Sách - Luyện thi vào lớp 10 phổ thông và chuyên môn Toán

Mô Tả Sản Phẩm Cấu trúc sách gồm 4 phần: Hệ thống hóa các nội dung kiến thức. Các bài toán và phương pháp giải. Bài tập vận dụng. Các đề thi tuyển sinh vào

Học Tốt Tiếng Anh 10 - Theo Chương Trình Global Success

Học Tốt Tiếng Anh 10 - Theo Chương Trình Global Success Sách được thiết kế theo cấu trúc đi từ lý thuyết đến thực hành. Theo từng đơn vị bài học, từ vựng và ngữ

Sách - Combo 2 cuốn Tổng hợp chuyên đề trọng tâm thi vào 10 chuyên và học sinh giỏi 9 Toán

GIỚI THIỆU SÁCH Nhằm giúp các em học sinh ôn thi vào lớp 10 cũng như các em học sinh chuyên Toán có một tài liệu mang tính hệ thống để ôn luyện, nâng cao

Sách - Global Success - Bài Tập Tiếng Anh 10 - Tập 1 (Có Đáp Án)

Global Success - Bài Tập Tiếng Anh 10 - Tập 1 (Có Đáp Án) * Nội dung Sách bài tập tiếng Anh lớp 10 4 kỹ năng được biên soạn theo bộ sách Global Success

Sách - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm Giáo dục Kinh tế & Pháp luật 12 VietJack - 2025 theo chương trình mới cho 2k7

NHỮNG ƯU ĐIỂM CỦA CUỐN SÁCH 1. Tổng hợp toàn bộ những kiến thức trọng tâm của chương trình Giáo dục Kinh tế & Pháp luật lớp 12, được trình bày dưới dạng sơ đồ

Sách - Hướng Dẫn Làm Bài Thi Tổ Hợp Khoa Học Xã Hội (Lịch Sử - Địa Lí - Giáo Dục Công Dân)

Nội dung cuốn sách bao gồm 3 phần: - Phần 1: Phân môn Lịch sử - Phần 2: Phân môn Địa lí - Phần 3: Phân môn Giáo dục công dân Trong mỗi phân môn

Sách - Combo Dạy và học Ngữ Văn theo phương pháp mới Lớp 11(Tập 1 + Tập 2)

Nội dung gồm có: Bài 1. Yêu tố tự sự trong thơ và truyện thơ Bài 2. Bi kịch và bi hài kịch(Bi kịch và hiệu ứng thanh lọc tâm hồn) Bài 3. Thể văn

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL,...

***THÔNG TIN CHI TIẾT VỀ SẢN PHẨM: - Tác giả: Nhóm tác giả VietJack - Nhà xuất bản: Nhà xuất bản Thanh Niên - Nhà phát hành: CÔNG TY TNHH ĐT & DV GIÁO DỤC

Giải thích và ôn luyện Vật Lý 10

Cuốn sách Giải thích và ôn luyện Vật lý 10 được biên soạn dành cho các bạn học sinh đam mê Vật lý, thích tìm hiểu thế giới tự nhiên dưới góc độ Vật lý,

Kĩ Năng Trả Lời Câu Hỏi Và Bài Tập Địa Lí 12

Kỹ Năng Trả Lời Câu Hỏi Và Bài Tập Địa Lí 12 Nhằm giúp các em có thêm tư liệu đầy đủ hơn khi học môn địa lí, tác giả biên soạn cuốn Kĩ Năng

Sách - bồi dưỡng học sinh giỏi hóa học 11 theo chuyên đề tập 1 hóa học đại cương và vô cơ

Các em học sinh thân mến! Nhằm giúp đỡ các em đạt kết quả cao trong kì thi chọn học sinh giỏi các cấp, đặc biệt là học sinh các lớp chọn, lớp năng khiếu

Sách - Phương pháp giải các dạng toán Sinh học trên máy tính cầm tay.

sách - phương pháp giải các dạng bài toán sinh học trong kì thi giải toán trên máy tính cầm tay Cuốn sách "PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN SINH HỌC (TRONG KỲ GIẢI

Sách - Tóm tắt kiến thức toán phổ thông

Nhà xuất bản: Thế Giới Số trang: 236 Kích thước: 14.5x20.5 cm Ngày phát hành: 06-2021 Việc học tập môn Toán ở nhà trường phổ thông có thể không dễ dàng. Nhưng với cuốn sách

Sách - Sổ tay ngữ văn - Tư duy nghị luận xã hội, Nghị luận văn học.

Sách - Sổ tay ngữ văn - Tư duy nghị luận xã hội, Nghị luận văn học. 1. Nội dung - Tập 1 Tư duy nghị luận xã hội và dẫn chứng khác biệt. Phần

Sách - 500 Bài tập tổng ôn Lịch sử (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

****** Nội dung cuốn sách 500 bài tập tổng ôn Lịch sử (Dành cho ôn thi tốt nghiệp THPT 2025) gồm 3 phần: - Phần 1: Lý thuyết trọng và câu hỏi ôn luyện. Lý

Sách - Bí quyết trở thành học sinh giỏi môn Ngữ văn

THÔNG TIN CHI TIẾT - Tác giả: HÀNG THIÊN KHÁNH - Nhà xuất bản: NXB Đại học Quốc gia Hà Nội - Kích thước: 19 x 26.5 cm - Số trang: 254 trang - Loại

Sách - Để học tốt Toán 11 tập 2 (chân trời sáng tạo)

Sách - Để học tốt Toán 11 tập 2 (chân trời sáng tạo) là tài liệu học tập thiết yếu, giúp các em luyện tập để ghi nhớkiến thức, thuần thục các kĩ năng và

Sách - Câu Hỏi Và Bài Tập Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Địa Lí Lớp 10 (Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Mới Hiện Hành)

Câu Hỏi Và Bài Tập Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Địa Lí Lớp 10 (Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành) Cuốn sách Câu Hỏi Và Bài Tập Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Địa

Sách - Combo Toán học Live C - Khoá 2025 - Tập 1 + 2 ( dành cho chương trình mới ) (MT)

Sách - Combo Toán học Live C - Khoá 2025 - Tập 1 + 2 ( dành cho chương trình mới ) (MT) 1. Nội dung sách: - Tuyệt đỉnh chinh phục các chuyên đề

Sách - Combo Trọng tâm kiến thức và câu hỏi ôn luyện môn Toán + ngữ văn + tiếng anh

Một cuốn sách hữu ích để giúp học trò phần nào trong quá trình ôn luyện và hỗ trợ đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy luyện thi 12. Đây là cuốn sách được biên

Sách - Hướng dẫn viết đoạn văn nghị luận xã hội

GIỚI THIỆU SÁCH Đây là cuốn sách mới nhất đáp ứng nhu cầu thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT và thi THPT Quốc gia. Nội dung gồm 3 phần: Phần 1: Kiến thức chung

Sách - Kĩ thuật giải nhanh bài Toán hay và khó Đại số 10 - Biên soạn theo chương trình GDPT mới ( bc)

NỘI DUNG SÁCH Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương trình và hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương

Sách - Bài tập Hoá học đại cương 2 Tập Cơ sở cấu tạo chất và Cơ sở quy luật các quá trình hoá học

Nội dung gồm có: Tập I Chương 1. Một số khái niệm chung A. Tóm tắt lí thuyết B. Bài tập có lời giải C. Bài tập chưa có lời giải Chương 2. Hạt nhân

Sách - Tuyệt Phẩm Công Phá - Giải Nhanh Theo Chủ Đề Trên VTV2 - Vật Lý - Tập 2 - Điện Xoay Chiều

Tuyệt Phẩm Công Phá - Giải Nhanh Theo Chủ Đề Trên VTV2 - Vật Lý - Tập 2 - Điện Xoay Chiều "TUYỆT PHẨM CÔNG PHÁ -GIẢI NHANH THEO CHỦ ĐỀ TRÊN VTV2" Phiên bản

Sách - Đề kiểm tra đánh giá vật lí 12 (Bám sát sgk kết nối tri thức với cuộc sông) - HA

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - Chinh phục kì thi tốt nghiệp THPT môn Ngữ Văn #huongbook

MÔ TẢ SẢN PHẨM Sách - Chinh phục kì thi tốt nghiệp THPT môn ngữ văn biên soạn theo chương trình giáo dục phố thông 2018 , dùng chung cho cả 3 bộ sách, giáo

Sách - Để học tốt Vật lí 12 (Chân trời sáng tạo)

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

COMBO ÔN TẬP VÀ HỆ THỐNG HÓA NHANH GIÁO KHOA: HÓA HỮU CƠ + HÓA VÔ CƠ SƠ ĐỒ PHẢN ỨNG HÓA HỌC (BỘ 2 CUỐN) - HA

Combo Ôn Tập Và Hệ Thống Hóa Nhanh Giáo Khoa: Hóa Hữu Cơ + Hóa Vô Cơ Sơ Đồ Phản Ứng Hóa Học (Bộ 2 Cuốn) Nhằm tạo điều kiện cho các em học sinh

Sách Tham Khảo Vật Lí 11 ( Theo Chương Trình GDPT Mới )#huongbook

MÔ TẢ SẢN PHẨM Tác Giả: Nhiều Tác Giả Phát Hành: Megabook Nhà Xuất Bản: Đại Học Quốc Gia Hà Nội Năm Xuất Bản: 2023 Kích Thước: 17 x 24 cm Loại Bìa: Bìa Mềm

Sách - Bồi Dưỡng Chuyên Đề Quy Luật Di Truyền (Bộ Sách Bồi Dưỡng Chuyên)

Tác giả: Nhiều tác giả Công ty phát hành: DTBooks Số trang: 227 Nhà Xuất Bản: NXB Khoa học tự nhiên và công nghệ Năm xuất bản: 2024 Bồi Dưỡng Chuyên Đề Quy Luật Di

Sách - Bài tập phát triển năng lực Hóa học 12

PHẦN TRẮC NGHIỆM Phần này gồm những câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn xoay quanh chủ đề bài học, làm sâu sắc, mở rộng kiến thức trong sách giáo khoa liên quan đến thực tiễn

Sách - Tư liệu dạy - học địa lí 12 (dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) (HA)

Sách - Tư liệu dạy - học đại lí 12 (dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) - HA Sách TƯ LIỆU DẠY – HỌC ĐỊA LÍ 12 được biên soạn nhằm cung cấp

Sách Sổ tay sinh học 11

Sổ Tay Sinh Học 11 là cuốn sổ tay vừa nhỏ gọn, vừa tiện lợi , được biên soạn để giúp các em học sinh có được tài liệu kết hợp với nội dung Sinh

Sách - Kỹ Năng Viết Bài Nghị Luận Văn Học #huongbook

MÔ TẢ SẢN PHẨM Từ năm 2025, học sinh thi THPT Quốc gia sẽ chỉ thi 4 môn, bao gồm 2 môn thi bắt buộc (Ngữ văn, Toán) và 2 môn lựa chọn (trong số

Sách - để học tốt Sinh học lớp 12

Để học tốt Sinh học 10 được biên soạn bám sát theo cấu trúc chương, bài của Sách giáo khoa Sinh học 10 (Bộ sách Chân trời sáng tạo) nhằm giúp các em học sinh

Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Sinh Học 12

Sách - Bồi Dưỡng Sinh Học 11 (Theo chương trình THPT 2018)

Tác giả: Nhiều tác giả Công ty phát hành: DTBooks Số trang: 335 trang Nhà Xuất Bản: NXB Dân Trí Năm xuất bản: 2024 Sách - Bồi Dưỡng Sinh Học 11 (Theo chương trình THPT

Khám Phá Toán 10 Để Học Giỏi - Tập 1 (Dùng Kèm SGK Chân Trời Sáng Tạo)

Khám Phá Toán 10 Để Học Giỏi - Tập 1 (Dùng Kèm SGK Chân Trời Sáng Tạo) Bắt đầu từ năm học 2022 - 2023, học sinh lớp 10 sẽ học theo chương trình mới

Bộ Đề Ôn Tập Thi Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí (Thích Hợp Dùng Cho Các Kì Thi Đánh Giá Năng Lực) - HA

Bộ Đề Ôn Tập Thi Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí (Thích Hợp Dùng Cho Các Kì Thi Đánh Giá Năng Lực) Để giúp các em học sinh chuẩn bị tốt cho kì thi Tốt

Trang đầu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Trang cuối